Halaju objek diberikan oleh v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3 3t). Apakah kadar dan arah pergerakan objek pada t = 2?

#v_x (t) = t ^ 2-t + 1 #

#a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1 #

#:. a_x (2) = 3 #

#v_y (t) = t ^ 3-3t #

#a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3 #

#: a_y (2) = 9 #

Oleh itu, # | a | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 #

Dan arah diberikan seperti:

#tantheta = 9/2 #

Objek A dan B adalah pada asalnya. Jika objek A bergerak ke (6, 7) dan objek B bergerak ke (-1, 3) lebih dari 4 s, apakah halaju relatif objek B dari perspektif objek A?

Pertama, gunakan Teorema Pythagorean, kemudian gunakan persamaan d = vt Objek A telah berpindah c = sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2 = 9.22m Objek B telah berpindah c = sqrt ((- 1) ^ 2 + 3 ^ 2 = 3.16m Halaju Objek A kemudian {9.22m} / {4s} = 2.31m / s Halaju Objek B kemudian {3.16m} / {4s} =. 79m / s Oleh sebab objek bergerak dalam arah yang bertentangan , halaju ini akan ditambah, sehingga mereka akan kelihatan bergerak di 3.10 m / s dari satu sama lain.

Objek A dan B adalah pada asalnya. Jika objek A bergerak ke (-2, 8) dan objek B bergerak ke (-5, -6) lebih dari 4 s, apakah halaju relatif objek B dari perspektif objek A?

Vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (unit) / s "perpindahan antara dua titik adalah:" Delta vec x = -5 - (- 2) = - 3 "unit" Delta vec y = -6-8 = - 14 "unit" Delta vec s = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 14) ^ 2)) Delta vec s = sqrt (9 + 194) = sqrt 203 vec v_ (AB) = (Delta vec s) (Delta t) vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (unit) / s

Objek dengan jisim 3 kg diambil oleh dua kuasa. Yang pertama adalah F_1 = <-2 N, -5 N> dan yang kedua adalah F_2 = <7 N, 1 N>. Apakah kadar dan arah pergerakan objek?

Daya yang terhasil diberikan sebagai F = F_1 + F_2 = <(- 2 + 7) N, (- 5 + 1) N> = <5N, -4N> Saya tidak faham bahagian "pecutan" magnitud pecutan adalah: sqrt (5 ^ 2 + 4 ^ 2) / 3 ms ^ -2 = sqrt41 / 3 ms ^ -2 Dan arahan diberikan sebagai: theta = tan ^ -1 (-4/5)