Apakah paksi simetri dan puncak untuk graf y = -2x ^ 2 - 32x - 126?

Jawapan:

3 pendekatan penyelesaian

Vertex # -> (x, y) = (- 8,2) #

Paksi simetri# -> x = -8 #

Penjelasan:

3 pilihan konsep umum.

1: Tentukan x-pencegahan dan puncaknya ialah #1/2# jalan antara. Kemudian gunakan penggantian untuk menentukan Vertex.

2: Lengkapkan persegi dan hampir terus dibaca koordinat puncak.

3: Mula langkah pertama melengkapkan persegi dan gunakannya untuk menentukan #x _ ("puncak") #. Kemudian dengan penggantian ditentukan #y _ ("puncak") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Diberikan: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (biru) ("Pilihan 1:") #

Cuba faktanya # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Perhatikan bahawa # 9xx7 = 63 dan 9 + 7 = 16 #

# -2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 dan x = -9 #

# x _ ("puncak") = (- 16) / 2 = -8 #

Dengan penggantian anda boleh menentukan #y _ ("puncak") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Pilihan 2:") #

Diberikan: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "Pada tahap ini" k = 0 #

Keluarkan 16, keluarkan # x # dari # 16x # dan bergerak kuasa dua.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "sekarang mempunyai nilai" #

Tetapkan # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# y = 2 (xcolor (merah) (+ 8)) ^ 2color (hijau) (+ 2) #

# x _ ("puncak") = (- 1) xxcolor (merah) (8) = warna (magenta) (- 8) #

Vertex # -> (x, y) = (warna (magenta) (- 8), warna (hijau) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Pilihan 3:") #

Diberikan: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 #

# x _ ("puncak") = (- 1/2) xx16 = -8 #

Dengan penggantian ditentukan #y _ ("puncak") #