Adakah f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 meningkat atau berkurang pada x = 2?

Jawapan:

Ia semakin berkurangan.

Penjelasan:

Mulakan dengan membangkitkan fungsi # f #, sebagai fungsi derivatif,# f '# menggambarkan kadar perubahan # f #.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Kemudian pasangkan # x = 2 # ke dalam fungsi.

#f '(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# f'(2) = - 30 #

Oleh itu, kerana nilai derivatif adalah negatif, kadar perubahan serta-merta pada masa ini adalah negatif - jadi fungsi # f # sedang menurun dalam keadaan ini.