Apakah bahagian segi enam di mana semua pihak adalah 8 cm?

Jawapan:

Kawasan # = 96sqrt (3) # # cm ^ 2 # atau kira-kira #166.28# # cm ^ 2 #

Penjelasan:

A heksagon boleh dibahagikan kepada #6# segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi boleh dibahagikan kepada #2# segi tiga tepat.

Menggunakan teorem Pythagorean, kita boleh menyelesaikan ketinggian segitiga:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

di mana:

a = ketinggian

b = asas

c = hypotenuse

Gantikan nilai yang anda ketahui untuk mencari ketinggian segi tiga yang betul:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 #

# a ^ 2 + 16 = 64 #

# a ^ 2 = 64-16 #

# a ^ 2 = 48 #

# a = sqrt (48) #

# a = 4sqrt (3) #

Dengan menggunakan ketinggian segitiga, kita boleh menggantikan nilai ke dalam formula untuk kawasan segitiga untuk mencari kawasan segitiga sama sisi:

#Area_ "triangle" = (base * height) / 2 #

#Area_ "triangle" = ((8) * (4sqrt (3))) / 2 #

#Area_ "triangle" = (32sqrt (3)) / 2 #

#Area_ "triangle" = (2 (16sqrt (3))) / (2 (1)) #

#Area_ "segitiga" = (warna (merah) cancelcolor (hitam) (2) (16sqrt (3))) / (warna (merah)

#Area_ "triangle" = 16sqrt (3) #

Sekarang kita telah menemui kawasan tersebut #1# segitiga sama sisi dari #6# segitiga sama sisi dalam segi enam, kita melipatgandakan kawasan segi tiga dengan #6# untuk mendapatkan kawasan segi enam:

#Area_ "hexagon" = 6 * (16sqrt (3)) #

#Area_ "hexagon" = 96sqrt (3) #

#:.#, kawasan segi enam itu # 96sqrt (3) # # cm ^ 2 # atau kira-kira #166.28# # cm ^ 2 #.