Bagaimana anda menemui derivatif 1 / (x-5)?

Jawapan:

Guna # 1 / a = a ^ -1 # dan aturan rantai. Ia # -1 / (x-5) ^ 2 #

Penjelasan:

# 1 / (x-5) = (x-5) ^ - 1 #

Peraturan rantai:

# ((x-5) ^ - 1) '= - 1 * (x-5) ^ (- 1-1) * (x-5)' = #

# = - (x-5) ^ - 2 * 1 = -1 / (x-5) ^ 2 #

Catatan: peraturan rantai tidak membuat perbezaan dalam kes ini. Walau bagaimanapun, jika terdapat fungsi lain di mana penyebut yang tidak mempunyai derivatif sama dengan 1, proses pembezaan akan menjadi lebih rumit.

Bagaimana anda menemui derivatif y = x (arcsin) (x ^ 2)?

Lihat jawapan di bawah:

Bagaimana anda menemui derivatif y = Arcsin ((3x) / 4)?

Dy / dx = 3 / (sqrt (16 - (9x ^ 2))) Anda perlu menggunakan peraturan rantai. Ingat bahawa formula untuk ini ialah: f (g (x)) '= f' (g (x)) * g '(x) Ideanya ialah anda mengambil derivatif fungsi terluar terlebih dahulu, jalan masuk. Sebelum kita mula, mari kita mengenal pasti semua fungsi kita dalam ungkapan ini. Kami ada: arcsin (x) (3x) / 4 arcsin (x) adalah fungsi terluar, jadi kita akan mula dengan mengambil derivatif itu. Jadi: dy / dx = warna (biru) (d / dx [arcsin (3x / 4)] = 1 / (sqrt (1 - ((3x) / 4) ^ 2) ((3x) / 4) di sana. Ingat, apabila menggunakan aturan rantai anda membezakan di luar, tetapi anda m

Bagaimana anda menemui derivatif kos ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)))?

F '(x) = (4e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2sin ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x) peraturan sifar di dalam peraturan rantai Rantaian rantaian untuk cosine cos s s * * - dosa (s) Sekarang kita perlu melakukan peraturan quotient s = (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ 2x)) dy / dxu / v = (u'v-v'u) / v ^ 2 Aturan untuk mendapatkan e Rule: e ^ u r ^ rArr 0-2e ^ (2x) 1 + e ^ (2x) rArr 0 + 2e ^ (2x) Letakkannya ke dalam peraturan quotient s '= (u'v-v'u) / v ^ 2 = (- 2e ^ (2x) (1 + e ^ (2x)) - 2e ^ (2x) (1-e ^ (2x))) / (1 + e ^ (2x) 2x) ((1 + e ^ (2x)) + (1-e ^ (2x)))) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 s '= (- 2e ^ (2x) / (1 + e ^ (2