Cawan A dan B adalah kon berbentuk dan mempunyai ketinggian 32 cm dan 12 cm dan bukaan dengan radius 18 cm dan 6 cm, masing-masing. Jika cawan B penuh dan kandungannya dicurahkan ke dalam cawan A, akankah piala A melimpah? Jika tidak berapa tinggi akan piala A diisi?

Jawapan:

Cari isipadu setiap dan bandingkannya. Kemudian, gunakan volume A cawan pada cawan B dan dapatkan ketinggian.

Piala A tidak akan melimpah dan ketinggian akan:

# h_A '= 1, bar (333) cm #

Penjelasan:

Kelantangan kon:

# V = 1 / 3b * h #

di mana # b # adalah pangkalan dan sama # π * r ^ 2 #

# h # adalah ketinggian.

Piala A

# V_A = 1 / 3b_A * h_A #

# V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 #

# V_A = 3456πcm ^ 3 #

Piala B

# V_B = 1 / 3b_B * h_B #

# V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 #

# V_B = 144πcm ^ 3 #

Sejak #V_A> V_B # cawan tidak akan melimpah. Jumlah cawan baru cawan A selepas tuangkan akan # V_A '= V_B #:

# V_A '= 1 / 3b_A * h_A' #

# V_B = 1 / 3b_A * h_A '#

# h_A '= 3 (V_B) / b_A #

# h_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^ 2) #

# h_A '= 1, bar (333) cm #