Guru anda memberi anda ujian bernilai 100 mata yang mengandungi 40 soalan. Terdapat 2 mata dan 4 mata soalan mengenai ujian. Berapa banyak jenis soalan yang diuji?

Jawapan:

Terdapat 10 soalan empat mata dan 30 dua soalan soalan ujian.

Penjelasan:

Dua perkara penting untuk direalisasikan dalam masalah ini:

Terdapat 40 soalan ujian, masing-masing bernilai dua atau empat mata.
Ujian ini bernilai 100 mata.

Perkara pertama yang perlu kita lakukan untuk menyelesaikan masalah ialah memberi pemboleh ubah kepada yang tidak diketahui kita. Kami tidak tahu berapa banyak soalan dalam ujian - khususnya, berapa soalan dua dan empat mata. Mari kita sebut nombor dua soalan soalan # t # dan bilangan empat soalan soalan # f #. Kami tahu bahawa jumlah soalan adalah 40, jadi:

# t + f = 40 #

Maksudnya, bilangan dua soalan soalan ditambah dengan empat soalan soalan memberi kita jumlah soalan, iaitu 40.

Kami juga tahu bahawa ujian bernilai 100 mata, jadi:

# 2t + 4f = 100 #

Ini adalah untuk mengatakan bahawa bilangan soalan 2 titik anda mendapat masa yang betul 2, ditambah dengan jumlah 4 soalan soalan yang anda mendapat masa yang betul 4, ialah jumlah mata - dan maksimum yang anda dapat ialah 100.

Kita kini mempunyai sistem persamaan:

# t + f = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

Saya telah memutuskan untuk menyelesaikan sistem ini melalui penggantian, tetapi anda boleh menyelesaikannya dengan membuat grafik dan harus mendapat hasil yang sama. Mulakan dengan menyelesaikan sama ada pemboleh ubah dalam persamaan pertama (saya diselesaikan untuk # t #):

# t = 40-f #

Sekarang pasangkan ini untuk # t # dalam persamaan kedua:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-f) + 4f = 100 #

Dan selesaikan # f #:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2f = 20 #

# f = 10 #

Bilangan empat soalan ialah #10#. Bilangan dua soalan soalan boleh ditentukan dari # t = 40-f #:

# t = 40-f #

# t = 40-10 = 30 #

Jadi terdapat 10 soalan empat mata dan 30 dua soalan soalan.

Guru matematik anda memberitahu anda bahawa ujian seterusnya bernilai 100 mata dan mengandungi 38 masalah. Beberapa soalan pilihan bernilai 2 mata setiap dan masalah perkataan bernilai 5 mata. Berapa banyak jenis soalan yang ada?

Jika kita mengandaikan bahawa bilangan x banyak soalan pilihan, dan y adalah bilangan masalah perkataan, kita dapat menulis sistem persamaan seperti: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Jika kita kalikan persamaan pertama dengan -2 kita dapat: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Sekarang jika kita menambah kedua persamaan kita hanya mendapat persamaan dengan 1 tidak diketahui (y): 3y = 24 => y = 8 Substituting nilai dikira kepada persamaan pertama yang kita dapat: x + 8 = 38 => x = 30 Larutan: {(x = 30), (y = 8):} bermaksud: pelbagai soalan pilihan, dan 8 masalah perkataan.

Guru anda memberi anda ujian bernilai 100 mata yang mengandungi 40 soalan. Terdapat 2 titik dan 4 soalan soalan ujian. Berapa banyak jenis soalan yang diuji?

Bilangan 2 markah soalan = 30 Bilangan 4 markah soalan = 10 Katakan x menjadi bilangan 2 soalan soalan Mari y ialah bilangan 4 soalan soalan x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Selesaikan persamaan (1) untuk yy = 40-x Pengganti y = 40 x dalam persamaan (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Pengganti x = 30 dalam persamaan (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Bilangan 2 soalan tanda = 30 Bilangan 4 soalan tanda = 10

Guru anda memberi anda 100 nilai ujian yang mengandungi 40 soalan. Terdapat dua titik dan empat soalan pada ujian. Berapa banyak daripada setiap jenis soalan yang diuji?

Jika semua soalan adalah 2-pt soalan akan ada 80 mata keseluruhan, iaitu 20 pt pendek. Setiap 2-pt digantikan oleh 4-pt akan menambah 2 kepada jumlah keseluruhan. Anda perlu melakukan ini 20div2 = 10 kali. Jawab: 10 4-pt soalan dan 40-10 = 30 2 pt soalan. Pendekatan algebra: Kami memanggil nombor qustions 4-pt = x Kemudian bilangan soalan 2-pt = 40-x Jumlah mata: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Bekerja kurungan: + 80-2x = 100 tolak 80 di kedua-dua belah pihak: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4 pt soalan -> 40 x = 40-10 = pt soalan.