Apakah arka panjang f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) pada x dalam [0, (pi) / 4]?

Apakah arka panjang f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) pada x dalam [0, (pi) / 4]?
Anonim

Jawapan:

# pi / 4 #

Penjelasan:

Panjang arka #f (x) #, #x dalam a.b # diberikan oleh:

# S_x = int_b ^ af (x) sqrt (1 + f '(x) ^ 2) dx #

#f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) = - xsinx + xsinx = 0 #

#f '(x) = 0 #

Kerana kita hanya ada # y = 0 # kita hanya boleh mengambil garis lurus s antara # 0to pi / 4 # iaitu # pi / 4-0 = pi / 4 #

Jarak yang didorong dalam batu adalah berkadar dengan masa yang dipandu dalam jam. Ebony memandu pada kadar yang tetap dan merancang kemajuannya pada pesawat koordinat. Titik (3, 180) diplotkan. Pada kadar apa Ebony memandu dalam batu sejam?

Jarak yang didorong dalam batu adalah berkadar dengan masa yang dipandu dalam jam. Ebony memandu pada kadar yang tetap dan merancang kemajuannya pada pesawat koordinat. Titik (3, 180) diplotkan. Pada kadar apa Ebony memandu dalam batu sejam?

60 "batu sejam" "biarkan jarak = d dan masa = t" "kemudian" dpropt rArrd = ktlarrcolor (biru) "k adalah kepelbagaian" "untuk mencari k menggunakan keadaan yang diberikan" (3,180) 3 dan d = 180 "d = ktrArrk = d / t = 180/3 = 60" dia memandu pada kadar tetap "60" batu sejam "

Jonathan pergi tidur pada 9:30 malam pada malam sekolah dan bangun pada jam 6:00 pagi. Pada hari Jumaat dan Sabtu, dia tidur pada pukul 11 malam dan bangun pukul 9.00 pagi. Apakah kadar purata jamuan Jonathan pada waktu tidur malam?

Jonathan pergi tidur pada 9:30 malam pada malam sekolah dan bangun pada jam 6:00 pagi. Pada hari Jumaat dan Sabtu, dia tidur pada pukul 11 malam dan bangun pukul 9.00 pagi. Apakah kadar purata jamuan Jonathan pada waktu tidur malam?

8hrs dan 55min Pada malam sekolah, Jonathan tidur dari pukul 9:30 hingga 6:00 pagi. Maksudnya dia tidur selama = 8.5 jam malam ini Jadi tidurnya selama 5 malam (Mon-Thu dan Sun) = 5xx8.5 = 42.5hrs Pada hari Jumaat & Sabtu, dia tidur dari 11:00 hingga 9:00 pagi iaitu tidur selama 10 jam pada setiap dua hari ini. Jadi, jumlah tidurnya pada hari Jumaat dan Sabtu = 2xx10 = 20 jam Sekarang, jumlah jam tidurnya sepanjang minggu = 42.5 + 20 = 62.5 jam Dan purata tidurnya tidur setiap malam = 62.5 / 7 = 8.92 jam atau kira-kira 8 jam dan 55 minit

Air bocor dari tangki conical terbalik pada kadar 10,000 cm3 / min pada masa yang sama air sedang dipam ke dalam tangki pada kadar yang tetap Jika tangki mempunyai ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan Sekiranya paras air meningkat pada kadar 20 cm / min apabila ketinggian air adalah 2m, bagaimanakah anda mendapati kadar di mana air itu dipam ke dalam tangki?

Air bocor dari tangki conical terbalik pada kadar 10,000 cm3 / min pada masa yang sama air sedang dipam ke dalam tangki pada kadar yang tetap Jika tangki mempunyai ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan Sekiranya paras air meningkat pada kadar 20 cm / min apabila ketinggian air adalah 2m, bagaimanakah anda mendapati kadar di mana air itu dipam ke dalam tangki?

Biarkan V menjadi isipadu air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h ialah kedalaman / ketinggian air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jejari permukaan air (di atas), dalam cm. Oleh kerana tangki adalah kerucut terbalik, begitu juga jisim air. Oleh kerana tangki mempunyai ketinggian 6 m dan jejari di bahagian atas 2 m, segitiga serupa menandakan bahawa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 supaya h = 3r. Jumlah kon udara yang terbalik ialah V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang membezakan kedua-dua pihak berkenaan dengan masa t (dalam minit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} langka

Kalkulus
Pilihan Editor