Bagaimana anda menyelesaikan persamaan rasional 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2?

Jawapan:

#x = 0, x = 2 #

Penjelasan:

Langkah 1: Kenal pasti nilai terhad.

Ini dilakukan dengan menetapkan penyebut yang bersamaan dengan sifar seperti ini

# x-1 = 0 <=> x = 1 #

# x + 1 = 0 <=> x = -2 #

Idea nilai terhad, adalah untuk mengecilkan nilai apa yang tidak boleh diubah oleh kami (alias domain)

Langkah 2: Maju persamaan dengan #color (merah) (LCD) #

# 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2 #

(x-1)) + warna (merah) ((x-1) (x + 1)) (3 / (x + 1))) = 2color (merah) ((x-1) (x + 1) #

(x + 1)) (1 / batal (x-1)) + warna (merah) ((x-1) batal (x + 1)) (3 / (x + 1)) = 2color (merah) ((x-1) (x + 1) #

# (x + 1) + 3 (x-1) = 2 (x-1) (x + 1) #

Langkah 3: Majukan dan gabungkan seperti istilah

# x + 1 + 3x -3 = 2 (x ^ 2-x + x-1) #

# 4x -2 = 2 (x ^ 2 -1) #

# 4x -2 = 2x ^ 2 -2 #

# 0 = 2x ^ 2-4x #

Langkah 4: Selesaikan persamaan kuadratik

# 2x ^ 2 -4x = 0 #

# 2x (x-2) = 0 #

# 2x = 0 => warna (biru) (x = 0) #

# x-2 = 0 => warna (biru) (x = 2) #

Langkah 5 Semak penyelesaian anda..

Semak untuk melihat sama ada jawapan dari Langkah 4 sama dengan nilai terhad.

Jika tidak, penyelesaiannya adalah #x = 0, x = 2 #