Selesaikan a, b, c, d?

Jawapan:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #

Penjelasan:

Mengalikan persamaan pertama dan ketiga dengan #2# dan menyusun semula sedikit, kami mempunyai:

# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d =

Menambah dua persamaan pertama, kita dapat:

# 3a-3d = 0 #

Oleh itu:

#a = d #

Penggantian # a # untuk # d # dalam persamaan pertama dan ketiga, kita dapat:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Mufulkan persamaan pertama oleh #3# kita mendapatkan:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Mengurangkan yang pertama dari kedua, kita dapat:

# a-9b = 0 #

Oleh itu:

#a = 9b #

Dari persamaan sebelumnya kita ada:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

Menulis #b = lambda #, kami mendapati terdapat banyak penyelesaian yang tidak terhingga yang mengambil bentuk:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #