Apakah (2 + punca kuasa -3) (- 1 + punca kuasa dua -12)?

Jawapan:

# -8 + 3isqrt3 #

Penjelasan:

# (2 + sqrt (-3)) (- 1 + sqrt (-12)) => # gunakan:# i = sqrt (-1) => #

di mana saya dengan definisi adalah bahagian khayalan nombor kompleks:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + isqrt12) => #mudahkan # sqrt12 #:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + 2isqrt3) => #memperluas:

# -2 + 4isqrt3 -isqrt3 + 2i ^ 2sqrt3 ^ 2 => # mudahkan, perhatikan:# i ^ 2 = -1 #:

# -2 + 3isqrts3-6 => #memudahkan:

# -8 + 3isqrt3 #