Apakah bahagian segi tiga sama dengan panjang sisi 14?

Jawapan:

# 49sqrt3 #

Penjelasan:

Kita dapat melihat bahawa jika kita memecah segitiga sama sisi dua, kita dibiarkan dengan dua segitiga sama sisi sama. Oleh itu, salah satu kaki segi tiga adalah # 1 / 2s #, dan hypotenuse adalah # s #. Kita boleh menggunakan Teorem Pythagoras atau sifat-sifat #30 -60 -90 # segi tiga untuk menentukan bahawa ketinggian segi tiga adalah # sqrt3 / 2s #.

Jika kita mahu menentukan kawasan segitiga keseluruhan, kita tahu itu # A = 1 / 2bh #. Kita juga tahu bahawa asas itu # s # dan ketinggiannya # sqrt3 / 2s #, jadi kita boleh memasukkan mereka ke persamaan kawasan untuk melihat perkara berikut untuk segitiga sama sisi:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Kerana, dalam kes anda, # s = 14 #, kawasan segi tiga adalah # (14 ^ 2sqrt3) / 4 = (196sqrt3) / 4 = 49sqrt3 #.

Perimeter segitiga ialah 29 mm. Panjang sisi pertama adalah dua kali panjang sisi kedua. Panjang sisi ketiga adalah 5 lebih panjang daripada sisi kedua. Bagaimanakah anda mencari panjang sisi segi tiga?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimeter segitiga adalah jumlah panjang semua sisinya. Dalam kes ini, diberikan perimeter ialah 29mm. Jadi untuk kes ini: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Jadi untuk menyelesaikan panjang sisi, kita terjemahkan kenyataan dalam bentuk persamaan. "Panjang sisi 1 adalah dua kali panjang sisi kedua" Untuk menyelesaikannya, kami memberikan pemboleh ubah rawak kepada sama ada s_1 atau s_2. Untuk contoh ini, saya akan membiarkan x menjadi panjang sisi ke-2 untuk mengelakkan pecahan dalam persamaan saya. jadi kita tahu bahawa: s_1 = 2s_2 tetapi kerana kita membiarkan s_2 menjadi x, kita sekarang tahu bahaw

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 6 dan 9. Segitiga B adalah sama dengan segi tiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 15. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Delta s A dan B adalah serupa. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 15 dari Delta B sepadan dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam nisbah 15: 6 Oleh itu, kawasan-kawasan akan berada dalam nisbah 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Kawasan maksimum segi tiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sebelah 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 15: 9 dan kawasan 225: 81 Kawasan minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A mempunyai keluasan 32 dan dua sisi panjang 8 dan 9. Segitiga B adalah sama dengan segi tiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 15. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan maksimum 112.5 dan kawasan Minimum 88.8889 Delta s A dan B adalah sama. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 15 dari Delta B sepadan dengan sisi 8 dari Delta A. Sides berada dalam nisbah 15: 8 Oleh itu, kawasan-kawasan akan berada dalam nisbah 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Kawasan segi tiga maksimum B = (32 * 225) / 64 = 112.5 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, bahagian 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 15: 9 dan kawasan 225: 81 Kawasan minimum Delta B = (32 * 225) / 81 = 88.8889