Apakah domain f (x) = 1 / (x ^ 2-4x)?

Jawapan:

Semua nombor nyata kecuali # x = 0 # dan # x = 4 #

Penjelasan:

Domain fungsi hanyalah sekumpulan semua # x #-nilai yang akan dikeluarkan nyata # y #-nilai. Dalam persamaan ini, tidak semua # x #-nilai akan berfungsi seperti yang kita tidak boleh dibahagikan #0#. Oleh itu, kita perlu mencari apabila penyebutnya akan #0#.

# x ^ 2-4x = 0 #

# x * (x-4) = 0 #

Menggunakan Zero Properti Pendaraban, jika # x = 0 # atau # x-4 = 0 #, kemudian # x ^ 2-4x = 0 # akan jadi #0#.

Oleh itu, # x = 0 # dan # x = 4 # tidak boleh menjadi sebahagian daripada domain kerana ia akan menghasilkan tidak wujud # y #- nilai.

Ini bermakna domain adalah semua nombor nyata kecuali # x = 0 # dan # x = 4 #.

Dalam notasi set, ini boleh ditulis sebagai # x dalam RR "sedemikian rupa sehingga" x! = 0 dan x! = 4 #

Domain domain fungsi ƒ (x) adalah {xεℝ / -1

A) Domain f (x + 5) ialah x dalam RR. b) Domain f (-2x + 5) ialah 0 <x <3. Domain fungsi f ialah semua nilai input yang dibenarkan. Dalam erti kata lain, ia adalah satu set input yang f tahu bagaimana untuk memberikan output. Jika f (x) mempunyai domain x di RR, itu bermakna untuk apa-apa nilai dengan ketat antara -1 dan 5, f boleh mengambil nilai itu, "lakukan sihirnya", dan memberi kita output yang sepadan. Untuk setiap nilai input yang lain, f tidak tahu apa yang perlu dilakukan-fungsi itu tidak ditentukan di luar domainnya. Oleh itu, jika fungsi kita memerlukan inputnya secara ketat antara -1 dan 5, dan

Domain f (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali 7, dan domain g (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali -3. Apakah domain (g * f) (x)?

Semua nombor nyata kecuali 7 dan -3 apabila anda melipatgandakan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan didarabkannya dengan nilai g (x), di mana x mestilah sama. Walau bagaimanapun kedua-dua fungsi mempunyai sekatan, 7 dan -3, jadi hasil dari kedua-dua fungsi, mesti mempunyai * kedua-dua * sekatan. Biasanya apabila mempunyai operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) mempunyai sekatan, mereka sentiasa diambil sebagai sebahagian daripada sekatan baru fungsi baru, atau operasi mereka. Anda juga boleh memvisualkannya dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai-nilai terhad ya

Apakah domain fungsi gabungan h (x) = f (x) - g (x), jika domain f (x) = (4,4.5) dan domain g (x) ialah [4, 4.5 )?

Domain adalah D_ {f-g} = (4,4.5). Lihat penjelasan. (f-g) (x) hanya boleh dikira untuk x, yang mana kedua-dua f dan g ditakrifkan. Jadi kita boleh menulis bahawa: D_ {f-g} = D_fnnD_g Di sini kita mempunyai D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)