Soalan # 573d2

Jawapan:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Penjelasan:

Dalam ungkapan trigonometri yang diberikan terlebih dahulu, kita mesti menyalakan beberapa formula termasuk:

#cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) #

Dan kita tahu itu

#cos (pi-alpha) = - cos (alpha) #

Jadi, #color (biru) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Sekarang kita ada:

#tan (7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Mengetahui formula yang mengatakan:

#tan (pi + alpha) = tan (alpha) #

Kami ada:

#color (merah) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Mari menggantikan jawapan dalam ungkapan yang diberikan di atas:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + warna (biru) (- sqrt (3) / 2) + warna (merah) (sqrt (3) / 3)

# = (3-sqrt (3)) / 6 #