Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan fokus pada (-5,5) dan directrix y = -3?

Jawapan:

# y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 #

Penjelasan:

Parabola adalah lokus titik yang bergerak sehingga jarak dari titik tertentu dipanggil tumpuan dan garis yang dipanggil directrix sentiasa sama.

Di sini, biarlah maksudnya # (x, y) #. Sebagai jarak dari fokus pada #(-5,5)# dan directrix # y + 3 = 0 # sentiasa sama, kita ada

# (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

atau # x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 #

atau # x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 #

atau # 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 #

atau # 16y = (x + 5) ^ 2 + 16 #

atau # y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 #

(x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 -25.18, 14.82, -7.88, 12.12}