Biarkan veca = <- 2,3> dan vecb = <- 5, k>. Cari k supaya veca dan vecb akan ortogonal. Cari k jadi a dan b akan ortogonal?

Biarkan veca = <- 2,3> dan vecb = <- 5, k>. Cari k supaya veca dan vecb akan ortogonal. Cari k jadi a dan b akan ortogonal?
Anonim

Jawapan:

# "Ingat bahawa, untuk dua vektor:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "kita ada:" #

# qquad vec {a} quad "dan" quad vec {b} qquad quad "adalah orthogonal" qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0. #

# "Jadi:" #

# qquad <-2, 3> quad "dan" quad <-5, k> qquad quad "adalah ortogonal" qquad qquad hArr #

# qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k = -10 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10/3. #

# "Jadi, dari awal hingga akhir di sini:" #

# qquad <-2, 3> quad "dan" quad <-5, k> qquad quad "adalah ortogonal" qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

# "Oleh itu, kita membuat kesimpulan:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #