Dua zarah bercas terletak pada (3.5, .5) dan (-2, 1.5), mempunyai caj q_1 = 3μC, dan q_2 = -4μC. Tentukan a) magnitud dan arah kuasa elektrostatik pada q2? Cari caj ketiga q_3 = 4μC supaya daya bersih pada q_2 adalah sifar?

Jawapan:

# q_3 # perlu diletakkan pada satu titik # P_3 (-8.34, 2.65) # kira-kira # 6.45 cm # jauh dari # q_2 # bertentangan dengan garis Angkatan yang menarik dari # q_1 hingga q_2 #. Besarnya daya adalah # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #

Penjelasan:

Fizik: Jelas sekali # q_2 # akan tertarik kepada # q_1 # dengan Pasukan, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # di mana

#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #

Oleh itu, kita perlu mengira # r ^ 2 #, kami menggunakan formula jarak:

#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

#r = sqrt ((- 2.0-3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #

#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / cancel (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) batalkan (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 cancel (m ^ 2)) #

#color (merah) (F_e = 35N) # seperti yang dinyatakan di atas # q_2 # semakin ditarik oleh # q_1 #

arah diberikan oleh arahan # q_2 -> q_1 #

Oleh itu arahan itu ialah:

#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #

#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #

dan vektor unit ialah: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #

dan sudut arah: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #

Soalan 2 bertanya di mana anda perlu letakkan # q_3 = 4muC # supaya daya pada # q_2 = 0 #

Fizik: Memandangkan itu # q_2 # telah ditarik ke arah # q_1 # kita memerlukan kekuatan bertentangan itu. Sejak sekarang # q_3 # secara positif dikenakan Force yang ditarik ke arah yang bertentangan akan diperoleh dengan meletakkan # q_3 # pada garis daya seperti itu # q_2 # di antara tempat # q_3 # dan # q_1 #.

Kami mengira #r_ (23) # dari persamaan daya mengetahui ia akan menjadi #color (merah) (F_e = 35N) #Oleh itu

# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 membatalkan (N) m ^ 2 / cancel (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) cancel (C ^ 2)) / (35cancel (N) = 4.1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #

Sekarang diberi arahan bertentangan dengan sudut yang kita cari ialah:

#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #

#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #

#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #

Sekarang tambahkan ini kepada koordinat # q_2 (-2, 1.5) #

dan # q_3 # koordinat adalah: # q_3 (-8.34, 2.65)