Quadrilateral PQRS adalah sebuah jajaran paralelogram seperti diagonal PR = QS = 8 cm, ukuran sudut PSR = 90 darjah, ukuran sudut QSR = 30 darjah. Apakah perimeter segi empat PQRS?

Jawapan:

# 8 (1 + sqrt3) #

Penjelasan:

Sekiranya suatu jajar mempunyai sudut tepat, maka itu adalah segiempat tepat.

Memandangkan itu # anglePSR = 90 ^ @, PQRS # adalah segi empat tepat.

Diberikan # angleQSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @ #, dan # PR = QS = 8 #,

# => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS #

# => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ #

Perimeter # PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) #

Ukuran sudut dalaman satu segi empat tepat ialah 30 darjah lebih daripada dua kali ukuran sudut lain. Berapakah ukuran setiap sudut rentetan?

Ukur sudut adalah 50, 130, 50 & 130 Seperti yang dapat dilihat dari rajah, sudut bersebelahan adalah sudut tambahan dan bertentangan sama. Letakkan satu sudut A Lain-lain sudut bersebelahan b ialah 180 a Diberi b = 2a + 30. Eqn (1) Sebagai B = 180 - A, Menggantikan nilai b dalam Persamaan (1) A:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Ukuran empat sudut ialah 50, 130, 50, 130

Segitiga XYZ adalah sama. Sudut dasar, sudut X dan sudut Y, adalah empat kali ukuran sudut sudut, sudut Z. Apakah ukuran sudut X?

Sediakan dua persamaan dengan dua yang tidak diketahui Anda akan mendapati X dan Y = 30 darjah, Z = 120 darjah Anda tahu bahawa X = Y, ini bermakna bahawa anda boleh menggantikan Y oleh X atau sebaliknya. Anda boleh mencipta dua persamaan: Oleh kerana terdapat 180 darjah dalam segitiga, itu bermakna: 1: X + Y + Z = 180 Pengganti Y oleh X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Kami juga boleh membuat persamaan yang lain berdasarkan sudut Z ialah 4 kali lebih besar dari sudut X: 2: Z = 4X Sekarang, mari letakkan persamaan 2 menjadi persamaan 1 dengan menggantikan Z dengan 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Masukkan nilai X ke da

Sara menggunakan 34 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Untuk memastikan rantau ini adalah segi empat tepat, dia mengukur diagonal dan mendapati bahawa mereka adalah 13 meter setiap satu. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang (L) = 4 meter Lebar (W) = 13 meter Diberikan: Sara menggunakan 34 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Oleh itu, Perimeter segi empat tepat seperti yang ditunjukkan di bawah adalah 34 meter Oleh itu 2x (Panjang + Lebar) = 34 meter Mari kita anggap Panjang = L meter dan Lebar = W meter. Jadi, 2 * (L + W) = 34 meter Apa yang di bawah adalah lakaran kasar dan TIDAK ditarik ke skala Oleh itu, AB = CD = L meter AC = BD = W meter Kami diberi bahawa Diagonals adalah 13 meter panjang , pepenjuru segi empat sama panjangnya; diagonal segiempat tepat juga membahagi satu sama lain Berikut adalah lakaran kasa