Apakah penyelesaiannya? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah"

Penjelasan:

Kita boleh menggunakan persamaan kuadratik untuk menyelesaikan masalah ini:

Formula kuadrat menyatakan:

Untuk #color (merah) (a) x ^ 2 + warna (biru) (b) x + warna (hijau) (c) = 0 #, nilai - nilai # x # yang merupakan penyelesaian kepada persamaan diberikan oleh:

(b) + - sqrt (warna (biru) (b) ^ 2 - (4color (merah) (a) warna (hijau) (c) merah) (a)) #

Penggantian:

#color (merah) (3) # untuk #color (merah) (a) #

#color (biru) (- 6) # untuk #color (biru) (b) #

#color (hijau) (8) # untuk #color (hijau) (c) # memberikan:

(warna biru) (- 6) ^ 2 - (4 * warna (merah) (3) * warna (hijau) (8)))) / (2 * warna (merah) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

Jawapan:

# x = 1 + -1 / 3sqrt15i #

Penjelasan:

# "diberi persamaan kuadrat dalam" bentuk standard warna "(biru)" #

# • warna (putih) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "dalam bentuk standard" #

# "dengan" a = 3, b = -6 "dan" c = 8 #

# "semak nilai" warna (biru) "diskriminasi" #

# • warna (putih) (x) Delta = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "sejak" Delta <0 "persamaan tidak mempunyai akar sebenarnya" #

# "tetapi akan mempunyai 2" warna (biru) "akar konjugat kompleks" #

# "ini boleh didapati menggunakan" formula kuadrat "warna (biru)" #

# • warna (putih) (x) x = (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# rArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# rArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #