Di sini '/ cara saya lakukan ini ialah:
- Saya akan membiarkan beberapa
-
Jadi,
# "" sintheta = 9x "" # dan# "" cosalpha = 9x # -
Saya membezakan kedua-dua secara tersirat seperti ini:
= = (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #
- Seterusnya, saya membezakan
-
Keseluruhannya,
# "" f (x) = theta + alpha # -
Jadi,
#f ^ ('') (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (alpha)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) 1- (9x) ^ 2) = 0 #
Bagaimanakah saya memudahkan dosa (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?
Saya mendapat dosa (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2} satu adalah formula sudut perbezaan, sin (ab) = sin a cos b - cos sin sin sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Nah sinus arcsine dan kosinus arccosine mudah, tetapi bagaimana dengan yang lain? Jadi kami mengiktiraf arccos ( sqrt {2} / 2) sebagai pm 45 ^ pusingan, jadi arccos dosa ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 Saya cuba mengikuti konvensyen bahawa arca adalah semua kosangan songsang, berbanding Arccos, nilai utama. Sekiranya kita tah
Bagaimana anda membuktikan arcsin x + arccos x = pi / 2?
Seperti yang ditunjukkan Letakkan arcsinx = theta kemudian x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = / 2
Bagaimana anda menyelesaikan arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?
X = 1/3 Kita perlu mengambil sinus atau kosinus dari kedua-dua pihak. Tip Petua: pilih kosinus. Ia mungkin tidak penting di sini, tetapi ia adalah peraturan yang baik.Oleh itu, kita akan berhadapan dengan cos arcsin. Itulah kosinus sudut yang sinusnya s, jadi mesti arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Sekarang mari kita lakukan masalah arcsin (sqrt {2x) = arccin ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} mempunyai petang supaya kami tidak memperkenalkan penyelesaian luaran apabila kita memihak kedua belah pihak. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Periksa: arcsin sqrt {2/3} stackrel? = Arcc