Jawapan:
Vertex adalah
Penjelasan:
Bentuk Vertex parabola adalah
Perhatikan bahawa pekali
Dalam soalan yang ditanya, pekali
Selesaikan dahulu:
Faktor 16:
(kita boleh lakukan ini dalam satu langkah pada permulaan selagi faktor itu
Titisan di
Vertex adalah
Katakan parabola mempunyai puncak (4,7) dan juga melalui titik (-3,8). Apakah persamaan parabola dalam bentuk puncak?
Sebenarnya, ada dua parabola (bentuk puncak) yang memenuhi spesifikasi anda: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Terdapat dua bentuk puncak: y = a (x - h) ^ 2 + k dan x = a (yk) ^ 2 + h di mana (h, k) ialah titik dan nilai "a" boleh didapati dengan menggunakan satu lagi titik. Kami tidak diberi alasan untuk mengecualikan salah satu bentuk, oleh itu kami menggantikan vertex diberikan kepada kedua: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = a (y-7) ^ 2 + 4 Menyelesaikan kedua-dua nilai daripada menggunakan titik (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 dan -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 dan - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/
Apakah bentuk puncak titik parabola yang diberi titik puncak (41,71) & nol (0,0) (82,0)?
Bentuk puncak adalah -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 Persamaan untuk bentuk puncak diberikan oleh: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, di mana titik terletak pada titik (h (k) = 0 (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Jadi bentuk puncak adalah f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.
Apakah bentuk puncak parabola dengan fokus pada (3,5) dan puncak di (1,3)?
Y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Bentuk Verteks parabola dapat dinyatakan sebagai y = a (xh) ^ 2 + k atau 4p (yk) = (xh) ^ 2 Di mana 4p = 1 / a ialah jarak antara puncak dan tumpuan. Formula jarak adalah 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Mari kita panggil (x_1, y_1) = (3,5) dan (x_2, y_2) = (1,3 ). Jadi, 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt Oleh itu, bentuk puncak adalah y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3