Apakah bentuk puncak parabola dengan fokus pada (3,5) dan puncak di (1,3)?

Jawapan:

# y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 #

Penjelasan:

Bentuk Vertex parabola boleh dinyatakan sebagai

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

atau

# 4p (y-k) = (x-h) ^ 2 #

Di mana # 4p = 1 / a # adalah jarak antara puncak dan fokus.

Formula jarak ialah

# 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Mari kita panggil # (x_1, y_1) = (3,5) # dan # (x_2, y_2) = (1,3) #. Jadi, # 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2)

Cross multiplying gives # a = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 #

Oleh itu, bentuk akhir, puncak adalah, # y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 #

Apakah bentuk standard parabola dengan puncak pada (16, -2) dan fokus pada (16,7)?

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Kita tahu bahawa Persamaan Standard (persamaan) Parabola dengan Vertex di Asal (0,0) dan Fokus pada (0, b) adalah, x ^ 2 = 4by ........... ..................................... (bintang). Sekarang, jika kita beralih Asal ke pt. (h, k), hubungan btwn. koordinat Lama (co-ords.) (x, y) dan co-ords Baru. (X, Y) diberikan oleh, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Marilah kita beralih Asal ke titik (pt.) (16, -2). Formula Penukaran adalah, x = X + 16, dan, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Oleh itu, dalam Sistem (X, Y), Vertex adalah (0,0) dan Fokus, (0,9). Dengan (bintan

Apakah bentuk standard parabola dengan puncak pada (16,5) dan fokus pada (16, -17)?

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "kerana vertex dikenali menggunakan bentuk puncak" "parabola" • warna (putih) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "untuk parabola mendatar" • warna (putih) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "untuk parabola menegak" "di mana jarak antara puncak dan fokus" "dan" (h, k) adalah koordinat puncak "" kerana koordinat x puncak dan fokus ialah 16 "" maka ini adalah parabola menegak "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)

Apakah bentuk standard parabola dengan puncak pada (3,6) dan fokus pada (3,3)?

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "bentuk yang diterjemahkan dari persamaan parabola dalam bentuk standard" "ialah warna (putih) (x) (xh) ^ 2 = 4p ) "di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak dan" "p ialah jarak dari puncak ke fokus" "di sini" (h, k) = (3,6) "dan" p = 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (biru) "dalam bentuk standard"