Apakah bentuk standard parabola dengan puncak pada (16, -2) dan fokus pada (16,7)?

Jawapan:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Penjelasan:

Kita tahu bahawa Persamaan Standard (persamaan) Parabola dengan

Vertex dekat Asal #(0,0)# dan juga Fokus pada # (0, b) # adalah, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. …. (bintang). #

Sekarang, jika kita beralih Asal kepada pt. # (h, k), # hubungan btwn. yang

Koordinat lama (co-ords.) # (x, y) # dan juga Co-ords baru.

# (X, Y) # diberikan oleh, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

Marilah kita beralih Asal ke titik (pt.) #(16,-2).#

The Formula Penukaran adalah,

# x = X + 16, dan, y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

Oleh itu, dalam # (X, Y) # Sistem, yang Vertex adalah #(0,0)# dan juga

Fokus, #(0,9).#

Oleh # (bintang), # maka, persamaan. daripada Parabola adalah dalam # (X, Y) # adalah, # X ^ 2 = 4 * 9Y, i.e., X ^ 2 = 36Y. #

Kembali dari belakang # (X, Y) ke (x, y), # kita dapat, dari # (ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # seperti yang dikehendaki.

Nikmati Matematik.!

Jawapan:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Penjelasan:

# "persamaan parabola dalam" warna (biru) "borang diterjemahkan" # adalah.

# • warna (putih) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak" #

# "dan p ialah jarak dari puncak ke fokus" #

# "di sini" (h, k) = (16, -2) #

# "dan p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "dalam bentuk standard" #