Apakah jarak antara mata (21, -30) dan (3, 8)?

Jawapan:

42.0

Penjelasan:

Pertama, kirakan jarak mendatar dan jarak menegak antara mata. Untuk melakukan ini kita gunakan # x # dan # y # nilai-nilai koordinat.

Jarak mendatar, # a #:

# a = x_1-x_2 = 21-3 = 18 #

Jarak menegak, # b #

# b = y_1-y_2 = -30-8 = -38 #

Kedua-dua jarak ini boleh dianggap sebagai asas dan sisi menegak segitiga bersudut yang betul, dengan jarak antara kedua-dua sebagai hipotenus.

Kami menggunakan teorem Pythagoras untuk mencari hipotenus, # c #.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = (18) ^ 2 + (- 38) ^ 2 #

# c ^ 2 = 1768 #

# c = sqrt (1768) = 42.0 ("3 s.f.") #

Jarak antara titik itu kemudiannya #42.0#

Ia akan mengambil sekurang-kurangnya 360 mata untuk pasukan Kiko untuk memenangi pertandingan matematik. Skor untuk rakan sepasukan Kiko adalah 94, 82, dan 87, tetapi satu rakan sepasukan kehilangan 2 mata untuk menjawab tidak lengkap. Berapa banyak mata yang mesti diperoleh Kiko untuk pasukannya menang?

Titik sehingga sekarang adalah 94 + 82 + 87-2 = 261 Kiko harus membuat perbezaan: 360-261 = 99 mata.

Lakers menjaringkan 80 mata dalam satu perlawanan bola keranjang menentang Bulls. Lakers membuat sejumlah 37 bakul dua mata dan tiga mata. Berapa banyak tembakan dua mata yang dilakukan oleh Lakers? Tulis sistem persamaan linear yang boleh digunakan untuk menyelesaikannya

Lakers membuat 31 dua mata dan 6 tiga mata. Katakan x adalah bilangan tembakan dua titik yang dibuat dan biarkan y menjadi jumlah tembakan tiga titik yang dibuat. Lakers menjaringkan 80 mata keseluruhan: 2x + 3y = 80 Lakers membuat sebanyak 37 bakul: x + y = 37 Dua persamaan ini dapat diselesaikan: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = 37 Persamaan (2) memberi: (3) x = 37-y Substituting (3) ke (1) memberikan: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = persamaan yang lebih mudah (2) untuk mendapatkan x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Oleh itu, Lakers membuat 31 dua mata dan 6 tiga mata.

Guru matematik anda memberitahu anda bahawa ujian seterusnya bernilai 100 mata dan mengandungi 38 masalah. Beberapa soalan pilihan bernilai 2 mata setiap dan masalah perkataan bernilai 5 mata. Berapa banyak jenis soalan yang ada?

Jika kita mengandaikan bahawa bilangan x banyak soalan pilihan, dan y adalah bilangan masalah perkataan, kita dapat menulis sistem persamaan seperti: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Jika kita kalikan persamaan pertama dengan -2 kita dapat: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Sekarang jika kita menambah kedua persamaan kita hanya mendapat persamaan dengan 1 tidak diketahui (y): 3y = 24 => y = 8 Substituting nilai dikira kepada persamaan pertama yang kita dapat: x + 8 = 38 => x = 30 Larutan: {(x = 30), (y = 8):} bermaksud: pelbagai soalan pilihan, dan 8 masalah perkataan.