Yang mana nilai sebenar bukan sifar x ialah -x ^ -5 = (-x) ^ - 5?

Jawapan:

Semua #x! = 0 dalam RR #.

Penjelasan:

Kami ada:

# -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) #.

Perhatikan bahawa untuk setiap nilai #x! = 0 # dalam # x ^ 5 #, jika # x # adalah negatif, maka # x ^ 5 # adalah negatif; yang sama adalah benar jika # x # adalah positif: # x ^ 5 # akan positif.

Oleh itu, kita tahu bahawa dalam kesaksamaan kita, jika #x <0 #, # -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) rArr -1 / (- x) ^ 5 = 1 / ((- (- x), dan dari apa yang telah diperhatikan sebelumnya, # -1 / (- x) ^ 5 = 1 / ((- (- x)) ^ 5) rArr 1 / x ^ 5 = 1 / x ^ 5 #.

Begitu juga jika benar #x> 0 #, # -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) rArr -1 / x ^ 5 = -1 / x ^ 5 #.

Oleh itu persamaan ini benar untuk semua #x! = 0 dalam RR #.

Domain f (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali 7, dan domain g (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali -3. Apakah domain (g * f) (x)?

Semua nombor nyata kecuali 7 dan -3 apabila anda melipatgandakan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan didarabkannya dengan nilai g (x), di mana x mestilah sama. Walau bagaimanapun kedua-dua fungsi mempunyai sekatan, 7 dan -3, jadi hasil dari kedua-dua fungsi, mesti mempunyai * kedua-dua * sekatan. Biasanya apabila mempunyai operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) mempunyai sekatan, mereka sentiasa diambil sebagai sebahagian daripada sekatan baru fungsi baru, atau operasi mereka. Anda juga boleh memvisualkannya dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai-nilai terhad ya

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah. Kenyataan manakah mengenai fungsi itu benar? Fungsi ini adalah positif bagi semua nilai sebenar x di mana x> -4. Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Dengan eksponen mana kuasa mana-mana nombor menjadi 0? Seperti yang kita tahu bahawa (mana-mana nombor) ^ 0 = 1, jadi apa yang akan menjadi nilai x dalam (sebarang nombor) ^ x = 0?

Lihat di bawah Let z menjadi nombor kompleks dengan struktur z = rho e ^ {i phi} dengan rho> 0, rho dalam RR dan phi = arg (z) kita boleh bertanya soalan ini. Untuk apa nilai n dalam RR berlaku z ^ n = 0? Membangunkan lebih sedikit z ^ n = rho ^ ne ^ {dalam phi} = 0-> e ^ {di phi} = 0 kerana oleh hipotesis rho> 0. Jadi menggunakan identiti Moivre e ^ {dalam phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi) maka z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + pi pi, k = 0, pm1, pm2, cdots Akhirnya, untuk n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots kita dapat z ^ n = 0