Anda menunggang basikal anda ke kampus jarak 8 batu dan pulang ke rumah dengan laluan yang sama. Melangkah ke kampus, anda menunggang kebanyakannya menurun dan rata-rata 5 batu sejam lebih cepat daripada perjalanan pulang ke rumah anda. Terus dalam butiran?

Jawapan:

# x = 5/3 # ATAU # x = 10 #

Penjelasan:

Kita tahu Kadar itu# kali #Masa = Jarak

Oleh itu, Masa = Jarak# membahagikan #Kadar

Kita juga boleh membuat dua persamaan untuk menyelesaikan kadar: satu untuk ke kampus dan satu untuk pulang ke rumah.

UNTUK MENUKAR KADAR RINGKASAN

Biarkan # x # = kadar purata anda pada perjalanan pulang.

Jika kita mentakrifkan # x # Seperti di atas, kita tahu itu # x-5 # mestilah kadar purata anda dalam perjalanan ke kampus (pulang ke rumah adalah lebih cepat 5mph)

UNTUK MEMBUAT PERUBAHAN

Kami tahu bahawa kedua-dua perjalanan adalah 8 batu. Oleh itu, Jarak# membahagikan #Kadar boleh ditentukan.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

Dalam persamaan di atas, saya menambah masa (Jarak# membahagikan #Kadar) dari kedua-dua perjalanan untuk sama dengan jumlah masa yang diberikan.

UNTUK MELENGKAPKAN PERUBATAN

Majukan seluruh persamaan melalui LCM (hasil semua penyebut dalam kes ini)

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # ATAU # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # ATAU # x = 10 #