Apakah dua nombor dengan jumlah 35 dan perbezaan 7?

Jawapan:

Buat sistem persamaan menggunakan maklumat yang diberikan dan selesaikan untuk mencari angka-angka tersebut #21# dan #14#.

Penjelasan:

Perkara pertama yang perlu dilakukan dalam persamaan algebra adalah untuk menentukan pemboleh ubah kepada apa yang anda tidak tahu. Dalam kes ini, kami tidak tahu sama ada nombor supaya kami memanggilnya # x # dan # y #.

Masalahnya memberikan kita dua bit penting maklumat. Satu, nombor ini mempunyai perbezaan #7#; jadi apabila anda tolak mereka, awak dapat #7#:

# x-y = 7 #

Juga, mereka mempunyai jumlah #35#; jadi apabila anda menambahnya, anda dapat #35#:

# x + y = 35 #

Sekarang kita mempunyai sistem dua persamaan dengan dua tidak diketahui:

# x-y = 7 #

# x + y = 35 #

Jika kita menambahnya bersama, kita dapat melihat bahawa kita boleh membatalkannya # y #s:

#color (putih) (X) x-y = 7 #

# + ul (x + y = 35) #

#color (putih) (X) 2x + 0y = 42 #

# -> 2x = 42 #

Sekarang bahagikan oleh #2# dan kami ada # x = 21 #. Daripada persamaan tersebut # x + y = 35 #, kita dapat melihatnya # y = 35-x #. Menggunakan ini dan hakikat itu # x = 21 #, kita boleh selesaikan # y #:

# y = 35-x #

# -> y = 35-21 = 14 #

Jadi dua nombor itu #21# dan #14#, yang sememangnya ditambah #35# dan mempunyai perbezaan #7#.

Perbezaan dua nombor adalah satu. tiga kali jumlah yang lebih kecil adalah dua kali lebih daripada dua kali ganda jumlah yang lebih besar. mencari kedua-dua nombor?

=> x = 5 dan y = 4 Biarkan nombor 2 menjadi warna x dan y (magenta) (=> 3y = 2x + 2 .......... "Eq 1" warna (magenta) (=> xy = 1 ............. "Eq 2" => x = y + 1 Substituting x = y + 1 dalam Persamaan 1 => 3y = 2 (y + 1) +2 => 3y = 2y + 2 + 2 => 3y-2y = 4 warna (merah) (=> y = 4 Sekarang mari kita temukan x => xy = 1 [Eq 2] => x-4 = 1 => x = Warna 1 (merah) (=> x = 5 warna (gelap) ("Pengesahan": => 3y = 2x + 2 [Persamaan 1] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 3 * 2 warna (ungu) (=> 12 = 12 Dan => xy = 1 [Eq 2] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 5-4

Jumlah dua nombor berturut-turut adalah 77. Perbezaan separuh daripada bilangan yang lebih kecil dan satu pertiga daripada bilangan yang lebih besar adalah 6. Jika x adalah bilangan yang lebih kecil dan y adalah bilangan yang lebih besar, yang dua persamaan mewakili jumlah dan perbezaan nombor?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jika anda ingin mengetahui nombor-nombor yang boleh anda baca: x = 38 y = 39

Lompat Winnie dikira dengan 7 bermula 7 dan menulis 2,000 nombor, skop Grogg dikira dengan 7 bermula pada 11 dan menulis 2,000 nombor dalam jumlah Apa perbezaan antara jumlah semua nombor Grogg dan jumlah semua nombor Winnie?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Perbezaan di antara nombor pertama Winnie dan Grogg ialah: 11 - 7 = 4 Mereka berdua menulis 2000 nombor Mereka kedua-duanya melangkau dikira dengan jumlah yang sama - 7s Oleh itu, perbezaan antara setiap nombor Winnie menulis dan setiap nombor Grogg menulis juga 4 Oleh itu, perbezaan dalam jumlah bilangan adalah: 2000 xx 4 = warna (merah) (8000)