Jen tahu bahawa (-1,41) dan (5, 41) terletak pada parabola yang ditakrifkan oleh persamaan # y = 4x ^ 2-16x + 21. Apakah koordinat puncak?

Jawapan:

Koordinat puncak adalah #(2,5)#

Penjelasan:

Oleh kerana persamaan adalah bentuk # y = ax ^ 2 + bx + c #, di mana # a # adalah positif, oleh itu parabola mempunyai minimum dan terbuka ke atas dan paksi simetri selari dengan # y #-axis.

Sebagai mata #(-1,41)# dan #(5,41)#, kedua-duanya terletak pada parabola dan ordinar mereka sama, ini adalah pantulan antara satu sama lain. paksi simetri.

Oleh itu paksi simetri adalah # x = (5-1) / 2 = 2 # dan abscissa puncak adalah #2#. dan penyelarasan diberikan oleh #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Oleh itu, koordinat puncak adalah #(2,5)# dan parabola kelihatan seperti

graf {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}