Satu sisi segi empat tepat ialah 3 inci lebih pendek daripada sisi lain, dan perimeter ialah 54 inci. Apakah dimensi segi empat tepat?

Jawapan:

# 12 xx 15 # inci

Penjelasan:

Anggaplah sisi yang lebih pendek dari segi empat tepat itu # t # inci. Kemudian sisi yang lebih panjang adalah # t + 3 # inci dan perimeter ialah:

# 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 #

Jadi:

# 4t + 6 = 54 #

Tolakkan #6# dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

# 4t = 48 #

Bahagikan kedua belah pihak #4# untuk mendapatkan:

# t = 12 #

Oleh itu, sisi yang lebih pendek segi empat tepat adalah #12# inci dan sisi yang lebih panjang #12 + 3 = 15# inci.

Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.

Panjang segiempat tepat adalah 3.5 inci lebih daripada lebarnya. Perimeter segi empat tepat ialah 31 inci. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang = 9.5 ", Lebar = 6" Dimulakan dengan persamaan perimeter: P = 2l + 2w. Kemudian isi maklumat yang kami tahu. Perimeter ialah 31 "dan panjangnya sama dengan lebar + 3.5". Therefor: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w kerana l = w + 3.5. Kemudian kita selesaikan dengan membahagi segalanya dengan 2. Kita kemudian ditinggalkan dengan 15.5 = w + 3.5 + w. Kemudian tolak 3.5 dan gabungkan w untuk mendapatkan: 12 = 2w. Akhirnya dibahagikan dengan 2 lagi untuk mencari w dan kita dapat 6 = w. Ini memberitahu kita lebarnya bersamaan dengan 6 inci, separuh masalahnya. Untuk mencari panjang, kami hanya memasukkan maklumat

Panjang segi empat tepat ialah 5 sentimeter kurang daripada dua kali lebarnya. Perimeter segi empat tepat ialah 26 cm, apakah dimensi segiempat tepat?

Lebar ialah 6 panjang ialah 7 Jika x adalah lebar maka 2x -5 adalah panjang. Dua persamaan boleh ditulis 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Menyelesaikan persamaan kedua untuk x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 10 = 6x -10 6x -10 = 26 tambah 10 ke kedua-dua belah 6x -10 + 10 = 26 + 10 yang memberikan 6x = 36 dibahagikan kedua-dua belah oleh 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Lebar ialah 6 meletakkan ini ke persamaan pertama. memberikan 2 (6) - 5 = l 7 = l panjang ialah 7