Bahan radioaktif hancur sebanyak 10% dalam 1 bulan. Berapa banyak pecahan akan hancur dalam 4 bulan?

Jawapan:

#35.6%# busuk selepas 4 bulan

Penjelasan:

Kita ada persamaan:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, di mana:

# N # = bilangan semasa nukleus radioaktif yang tinggal
# N_0 # = bilangan nombor nukleus radioaktif yang tinggal
# t # = masa berlalu (# s # walaupun boleh berjam-jam, hari, dan sebagainya)
# lambda # = keruntuhan berterusan # (ln (2) / t_ (1/2)) # (# s ^ -1 #, walaupun dalam persamaan menggunakan unit masa yang sama sebagai # t #)

#10%# kerosakan, jadi #90%# kekal

# 0.9N_0 = N_0e ^ (- lambda) # (# t # diambil dalam bulan, dan # la, bda # menjadi # "bulan" ^ - 1 #)

# lambda = -ln (0.9) = 0.11 "bulan" ^ - 1 # (hingga 2 d.p)

# aN_0 = N_0e ^ (- 0.11 (4)) #

# 100% a = 100% - (e ^ (- 0.11 (4)) * 100%) = 100% -64.4% = 35.6% # busuk

Separuh hayat bahan radioaktif tertentu adalah 75 hari. Jumlah awal bahan tersebut mempunyai jisim sebanyak 381 kg. Bagaimanakah anda menulis fungsi eksponen yang memodelkan bahan ini dan berapa bahan radioaktif kekal selepas 15 hari?

Separuh hayat: y = x * (1/2) ^ t dengan x sebagai amaun awal, t sebagai "masa" / "separuh hayat", dan y sebagai amaun akhir. Untuk mencari jawapan, masukkan formula: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Jawapannya ialah kira-kira 331.68

Separuh hayat bahan radioaktif tertentu adalah 85 hari. Jumlah awal bahan tersebut mempunyai jisim sebanyak 801 kg. Bagaimana anda menulis fungsi eksponen yang memodelkan bahan ini dan berapa bahan radioaktif kekal selepas 10 hari?

Letakkan m_0 = "Jisim awal" = 801kg "pada" t = 0 m (t) = "Misa pada masa t" "Fungsi eksponen", m (t) = m_0 * (85) = m_0 / 2 Sekarang apabila t = 85dalam kemudian m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Meletakkan nilai m_0 dan e ^ k dalam (1) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Ini adalah fungsi.which juga boleh ditulis dalam bentuk eksponen sebagai m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Sekarang jumlah bahan radioaktif kekal selepas 10 hari akan m (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738.3kg

Lee pergi ke Amerika Syarikat. Beliau mempunyai 5 bulan & telah membuat jadual perjalanan berikut. Dia akan berada di A selama 1 & setengah bulan, dalam B untuk 1 & 2 pertiga daripada sebulan & dalam C selama 3 bulan dalam sebulan. Tempat yang lain adalah D. Berapa banyak masa yang akan dibelanjakannya di D?

1 + 1/12 Satu bulan dan sebelas helai. ("A" bermaksud menghabiskan masa di A dan sebagainya) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1 / 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D