Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan fokus pada (-11,4) dan directrix y = 13?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; #

Penjelasan:

Fokus adalah pada # (-11,4) # dan directrix adalah # y = 13 #. Titisan di

pertengahan antara fokus dan directrix. Oleh itu, puncak adalah pada

# (-11, (13 + 4) / 2) atau (-11,8.5) #. Sejak directrix duduk di belakang

puncak, parabola dibuka ke bawah dan # a # adalah negatif.

Persamaan parabola dalam bentuk puncak adalah # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #

menjadi puncak. Di sini # h = -11, k = 8.5 #. Jadi persamaan parabola adalah

# y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; #. Jarak dari puncak ke arah directrix ialah

# D = 13-8.5 = 4.5 dan D = 1 / (4 | a |) atau | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5): #

# | a | = 1/18:. a = -1/18:. #

Persamaan parabola adalah # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; #

graf {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8.5 -40, 40, -20, 20} Ans