Apakah persamaan dalam bentuk standard parabola dengan tumpuan pada (1,4) dan directrix y = 3?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

Penjelasan:

Fokus pada #(1,4) #dan directrix adalah # y = 3 #. Vertex sedang di pertengahan jalan

antara fokus dan directrix. Oleh itu, puncak adalah di #(1,(4+3)/2)#

atau di #(1,3.5)#. Bentuk atas persamaan parabola adalah

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # menjadi puncak. # h = 1 dan k = 3.5 #

Jadi persamaan parabola adalah # y = a (x-1) ^ 2 + 3.5 #. Jarak dari

puncak dari directrix ialah # d = 3.5-3 = 0.5 #, kami tahu # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 0.5 = 1 / (4 | a |) atau | a | = 1 / (0.5 * 4) = 1/2 #. Di sini directrix adalah

di bawah puncak, maka parabola terbuka ke atas dan # a # adalah positif.

#:. a = 1/2 #. Persamaan parabola adalah # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

graf {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 -20, 20, -10, 10} Ans