Bagaimana anda mencari akar, sebenar dan khayalan, y = 4x ^ 2 + x -3- (x-2) ^ 2 menggunakan formula kuadratik?

Jawapan:

# x = 0.9067 dan x = -2.5734 #

Penjelasan:

pertama, mengembangkan pendakap

# (x-2) ^ 2 #

# (x-2) (x-2) #

# x ^ 2-4x + 4 #

kemudian, selesaikan persamaan

# y = 4x ^ 2 + x-3 (x ^ 2-4x + 4) #

# y = 4x ^ 2 + x-3-x ^ 2 + 4x-4 #

# y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

kemudian, dengan menggunakan # b ^ 2-4ac #

untuk persamaan: # y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

di mana # a = 3, b = 5 dan c = -7 # ke dalam # b ^ 2-4ac #

#5^2-4(3)(-7)#

#25--84#

#109#

jadi, bandingkan dengan ini

# b ^ 2-4ac> 0 #: dua akar yang sebenar dan berbeza

# b ^ 2-4ac = 0 #: dua akar sebenar dan sama

# b ^ 2-4ac <0 #: tiada akar sebenar atau (akar adalah kompleks)

jadi, #109>0# bermaksud dua akar yang sebenar dan berbeza

Oleh itu, anda mesti menggunakan formula ini untuk mencari akar imajinasi

# x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (-5 + - sqrt (5 ^ 2-4 (3) (- 7))) / (2 (3) #

# x = (-5 + - sqrt (109)) / 6 #

# x = (-5 + sqrt (109)) / 6 # dan # x = (-5- sqrt (109)) / 6 #

selesaikan dan anda akan mendapat nilai x yang mana

# x = 0.9067 dan x = -2.5734 #