Apakah skor z-X, jika n = 3, mu = 55, SD = 2, dan X = 56?

Jawapan:

Z-score adalah #-0.866#

Penjelasan:

z-score of variable # x # dengan min # mu #, dan sisihan piawai # sigma # diberikan oleh # (x-mu) / (sigma / sqrtn) #

Sebagai # mu = 55 #, # sigma = 2 #, # n = 3 # dan # x = 56 #

z-score adalah # (56-55) / (2 / sqrt3) = ((- 1) * sqrt3) /2=-0.866#

Untuk memenangi trofi bowling, anda memerlukan skor total 3 permainan sekurang-kurangnya 500. Pada dua permainan pertama, skor anda adalah 183 dan 165. Skor apa yang anda perlukan pada Game 3?

Anda memerlukan 152 pada Game 3 Jika anda mendapat 183 dan 165 pada dua permainan pertama maka anda mendapat 183 + 165 = 348 daripada 500 mata yang diperlukan Ini meninggalkan 500-348 = 152 mata tambahan yang akan dimenangi pada permainan ketiga.

Anggap skor IQ biasanya diedarkan, dengan purata mu 100 dan sigma sisihan piawai 15. Apakah skor IQ yang memisahkan skor IQ 25% terendah dari yang lain?

Anggapkan kelas pelajar mempunyai skor matematik SAT rata-rata 720 dan skor lisan rata-rata 640. Sisihan piawai untuk setiap bahagian adalah 100. Jika boleh, tentukan sisihan piawai skor komposit. Sekiranya tidak mungkin, terangkan mengapa.

Jika X = skor matematik dan Y = skor lisan, E (X) = 720 dan SD (X) = 100 E (Y) = 640 dan SD (Y) = 100 Anda tidak boleh menambah sisihan piawai ini untuk mencari standard sisihan untuk skor komposit; Walau bagaimanapun, kita boleh menambah variasi. Varians ialah kuadrat sisihan piawai. var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, kerana kita mahukan sisihan piawai, hanya mengambil punca kuasa dua nombor ini. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Oleh itu, sisihan piawai skor komposit untuk pelajar di dalam kelas ialah 141.