Anggapkan kelas pelajar mempunyai skor matematik SAT rata-rata 720 dan skor lisan rata-rata 640. Sisihan piawai untuk setiap bahagian adalah 100. Jika boleh, tentukan sisihan piawai skor komposit. Sekiranya tidak mungkin, terangkan mengapa.

Jawapan:

#141#

Penjelasan:

Jika # X # = skor matematik dan # Y # = skor lisan,

#E (X) = 720 # dan #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # dan #SD (Y) = 100 #

Anda tidak boleh menambah penyimpangan piawai ini untuk mencari sisihan piawai untuk skor komposit; Walau bagaimanapun, kita boleh menambah variasi. Varians ialah kuadrat sisihan piawai.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, tetapi kerana kita mahukan sisihan piawai, hanya mengambil punca kuasa dua nombor ini.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Oleh itu, sisihan piawai skor komposit untuk pelajar di kelas adalah #141#.