Adakah persamaan ini berfungsi? Kenapa / Mengapa tidak?

Jawapan:

# x = (y-2) ^ 2 + 3 # adalah persamaan dengan dua pembolehubah dan oleh itu kita dapat menyatakannya sebagai kedua # x = f (y) # dan juga # y = f (x) #. Penyelesaian untuk # y # kita mendapatkan # y = sqrt (x-3) + 2 #

Penjelasan:

Sama seperti dalam kes #f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 #, # f # adalah fungsi dari # x # dan apabila kita cuba menarik fungsi sedemikian untuk mengatakan koordinat Cartesian, kita gunakan # y = f (x) #. Tetapi # x # dan # y # hanya dua pembolehubah dan sifat fungsi tidak berubah, apabila kita mengganti # x # oleh # y # dan # y # oleh # x #.

Walau bagaimanapun, graf Cartesian fungsi tidak berubah. Ini adalah seperti yang kita selalu pertimbangkan # x # sebagai paksi mendatar dan # y # sebagai paksi menegak. Kami tidak membalik paksi ini, tetapi mengapa kami tidak melakukannya, kerana semua orang memahami cara itu dan tiada badan yang mahu kekeliruan.

Begitu juga, dalam # x = (y-2) ^ 2 + 3 # kita ada # x # sebagai fungsi # y # yang boleh ditulis sebagai # x = f (y) #.

Selanjutnya # x = (y-2) ^ 2 + 3 # adalah persamaan dengan dua pembolehubah dan oleh itu kita dapat menyatakannya sebagai kedua # x = f (y) # dan juga # y = f (x) #. Malah untuk menyelesaikan # y # kita mendapatkan # y = sqrt (x-3) + 2 #

Walau bagaimanapun, terdapat batasan seperti dalam # x = f (y) #, kita dapati ada # x # untuk semua nilai # y #, tetapi dalam # y = f (x) #, # y # tidak ditakrifkan # x <3 #.