Mengapa persamaan 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 tidak mengambil bentuk hiperbola, meskipun fakta bahawa persamaan segi segi dua mempunyai tanda yang berlainan? Juga, kenapa persamaan ini boleh dimasukkan dalam bentuk hiperbola (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Kepada orang, menjawab soalan, sila ambil perhatian graf ini:

Juga, inilah kerja untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk hiperbola:

Sebenarnya, ini bukan apa yang saya ada:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y +1 -1) +11 = 0 => #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

saya ada itu

#25+11-36=0#

jadi ia adalah konak yang boleh dimakan yang polinomial mempunyai akar sebenar

# 4 (x-3) ^ 2-25 (y-3) ^ 2 = 0 #

Jadi ia berpecah dalam 2 garis bernilai sebenar yang intersecat di tengah #(3,-1)#

Pernyataan pertama hanya perlu mempunyai hiperbola: anda juga perlu persamaan untuk tidak dapat diuraikan, atau anda mempunyai kerucut yang merosot.

Semak pengiraan anda, dan jangan bimbang, semua orang membuat kesilapan dalam pengiraan:)

Grafik persamaan # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # mengambil bentuk sepasang garis intersecting kerana polinomial boleh difokuskan seperti berikut:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 x - 5 y - 11) (2 x + 5 y - 1) #