Jawapan:
# y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (dengan mengandaikan saya menguruskan aritmetik dengan betul)
Penjelasan:
Borang vertex umum ialah
#color (putih) ("XXX") y = warna (hijau) (m) (x-warna (merah) (a)) ^ 2 +
untuk parabola dengan puncak di # (warna (merah) (a), warna (biru) (b)) #
Diberikan:
#color (putih) ("XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# rArr #
#color (putih) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#color (putih) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#color (putih) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#color (putih) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72)
#color (putih) ("XXX") y = warna (hijau) (1/2) (x-warna (merah) (1/6)) ^ 2 + warna (biru) (409/936)
yang merupakan bentuk puncak dengan puncak di # (warna (merah) (1/6), warna (biru) (409/936)) #
Grafik di bawah persamaan asal menunjukkan bahawa jawapan kami sekurang-kurangnya kira-kira betul.
graf {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0.6244, 1.0606, -0.097, 0.7454}
