Dua kali nombor ditambah tiga kali jumlah yang lain sama dengan 4. Tiga kali nombor pertama ditambah empat kali nombor lain adalah 7. Apakah nombor-nombor itu?

Jawapan:

Nombor pertama ialah #5# dan yang kedua ialah #-2#.

Penjelasan:

Biarkan # x # menjadi nombor pertama dan # y # menjadi yang kedua. Kemudian kita ada

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} #

Kita boleh menggunakan sebarang kaedah untuk menyelesaikan sistem ini. Sebagai contoh, dengan penghapusan:

Pertama, menghapuskan # x # dengan menolak beberapa persamaan kedua dari yang pertama,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

kemudian menggantikan hasil itu kembali ke persamaan pertama, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Oleh itu nombor pertama ialah #5# dan yang kedua ialah #-2#. Memeriksa dengan memasukkan ini dalam mengesahkan hasilnya.