Apakah inverse y = log_ (1/2) (x + 4)?

Jawapan:

Kebalikannya ialah # y = (1/2) ^ x-4 #

Penjelasan:

Untuk mencari songsang, suis # x # dengan # y # dan sebaliknya, kemudian selesaikan # y #. Untuk menukar daripada # log # borang, menjadikannya bentuk eksponen.

#color (putih) => y = log_ (1/2) (x + 4) #

# => warna (merah) x = log_color (biru) (1/2) warna (hijau) ((y + 4)) #

#color (putih) => warna (hijau) (y + 4) = warna (biru) ((1/2)) ^ warna (merah) x #

#color (putih) => y = (1/2) ^ x-4 #

Berikut adalah gambarajah graf (saya termasuk garisan # y = x # untuk menunjukkan refleksi):

Apakah domain y = log_ (2) x?

Domain adalah semua nilai x yang dibenarkan dalam fungsi anda. Log mana-mana nombor yang lebih kecil atau sama dengan 0 tidak ditentukan. Oleh log_an = (logn) / (loga), kita melihat bahawa apabila n sama dengan 0 atau lebih kecil, ia tidak ditakrifkan. Akibatnya, domain itu adalah x> 0. Mudah-mudahan ini dapat membantu.

Pada kekuatan skala logaritma FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + x dalam (0, oo) dan dalam (0, oo). Bagaimana anda membuktikan bahawa log_ (cf) ("trilion"; "trilion"; "trilion") = 1.204647904, hampir?

Memanggil "trilion" = lambda dan menggantikan formula utama dengan C = 1.02464790434503850 kita mempunyai C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) jadi lambda ^ C = (1 + 1} = (1 + 1 / C) berikut dengan penyederhanaan lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1) akhirnya mengira nilai lambda memberikan lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 untuk C> 0

Bagaimana anda menyelesaikan log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?

Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) Dari sifat log yang kami ketahui bahawa: log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) (x + 2)} menyiratkan log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) Juga bentuk sifat log yang kita tahu bahawa: Jika log_c (d) = log_c (e), maka d = e menyiratkan -5x = 3x + 8x = -6 bermakna x = -3 / 4