Apakah derivatif f (x) = sqrt (1 + ln (x)?

Derivatif untuk contoh ini melibatkan peraturan rantai dan peraturan kuasa. Tukar akar kuadrat kepada eksponen. Kemudian gunakan Peraturan Kuasa dan Peraturan Rantai. Kemudian mudahkan dan keluarkan eksponen negatif.

#f (x) = sqrt (1 + ln (x)) #

#f (x) = (1 + ln (x)) ^ (1/2) #

#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((1/2) -1) * (0 + 1 / x) #

#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) * (1 / x) #

#f '(x) = (1 / (2x)) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) #

#f '(x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln (x))) #