Apakah extrema f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3?

Jawapan:

Max pada #x = 1 # dan Min # x = 0 #

Penjelasan:

Ambil derivatif fungsi asal:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Setkannya sama dengan 0 untuk mencari di mana fungsi derivatif akan berubah dari positif ke negatif, ini akan memberitahu kita apabila fungsi asal akan mempunyai perubahan cerun dari positif ke negatif.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Faktor a # 18x # dari persamaan

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Buat garis dan plot nilai-nilai #0# dan #1#

Masukkan nilai sebelum 0, selepas 0, sebelum 1, dan selepas 1

Kemudian nyatakan bahagian-bahagian plot garis yang positif dan yang negatif.

Jika plot pergi dari negatif ke positif (titik rendah ke titik yang tinggi) ia adalah Min jika ia pergi dari positif ke negatif (tinggi ke rendah) ia adalah max.

Semua nilai sebelum 0 dalam fungsi derivatif adalah negatif. Selepas 0 mereka positif, selepas 1 mereka negatif.

Jadi graf ini akan dari rendah ke tinggi ke rendah iaitu 1 titik rendah pada 0 dan 1 titik tinggi pada 1