Letakkan A = {xx ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0, x dalam R} B = {x ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0, x dalam R} Bilangan nilai m seperti yang A uu B mempunyai 3 unsur yang berbeza, adalah? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Pertimbangkan set itu # A #:

#A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 #

Kami tahu itu #x dalam RR => Delta_A ge 0 #,dan juga:

# Delta_A = (m-1) ^ 2-4 (1) (- 2 (m + 1)) #

# m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 #

# = (m-3) ^ 2 #

# Delta_A = 0 => m = 3 => 1 # penyelesaian

# Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 # penyelesaian

Sekarang kita mahu #A uu B # untuk mempunyai #3# elemen yang berbeza, ini memerlukan

• Satu elemen dari A, dua elemen dari B:

  # => Delta_A = 0, Delta_B gt 0 #

  # => (m = 3) nn (m! = 2) => m = 3 #

• Satu elemen dari B, dua elemen dari A # => Delta_B = 0, Delta_A gt 0 #

  # => (m = 2) nn (m! = 3) => m = 2 #

Oleh itu, ada #2# nilai-nilai # m # yang memenuhi kriteria yang ditetapkan