Nilai jualan semula buku teks berkurangan sebanyak 25% dengan setiap pemilik terdahulu. Buku teks baru dijual dengan harga $ 85. Apakah fungsi tersebut mewakili nilai jualan semula buku teks selepas pemilik x?

Jawapan:

Ia tidak linear. Ia adalah fungsi eksponen.

Penjelasan:

Jika buku baru bernilai $ 85, maka digunakan sekali buku bernilai $ 63.75.

Digunakan dua kali buku bernilai $ 47.81

Digunakan tiga kali buku bernilai $ 35.86

dan lain-lain.

Sekarang persamaan anda (saya mengira ini menggunakan Microsoft Excel)

# Nilai = 85 * exp (-0.288 * x) #

x mewakili nombor pemilik. Contohnya pemilik buku ini membeli buku ini

# Nilai = 85 * exp (-0.288 * 5) #

# Nilai = $ 20.14 #

dan lain-lain.

Jawapan:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

Di mana # N_x # adalah #x ^ ("th") # harga baru

Penjelasan:

Biarkan kos baru selepas setiap jualan menjadi # N #

#color (biru) ("Susut nilai pertama") #

Pengurangan pertama ialah:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

Ini adalah sama seperti:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Susut nilai kedua") #

Ditetapkan sebagai # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "susut nilai pertama" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "penyusutan kedua" #

Tetapi # a = $ 85 (1-25 / 100) # memberi

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "susut nilai kedua" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Proses ini berulang untuk setiap susut nilai yang berturut-turut.

Jadi untuk # x # jualan yang kami ada:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Contoh - tetapkan" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0.75) ^ 5 = $ 20.17 # ke 2 tempat perpuluhan