Bagaimana anda menyelesaikan sistem -7x + y = -19 dan -2x + 3y = -19?

Jawapan:

#(2, -5)#

Secara grafik:

Penjelasan:

Terdapat dua cara di mana kita menyelesaikan sistem secara umum: penghapusan, dan penggantian.

Kami akan menggunakan penggantian untuk menyelesaikan sistem ini. Mengapa? Perhatikan bahawa kita mempunyai satu # y # istilah dalam persamaan pertama, yang menjadikan untuk penggantian yang agak lurus. Jadi, mari kita jalankan ini:

Langkah 1: Menyelesaikan untuk Satu Variabel

Pertama kita tulis persamaan kita:

(1) # -7x + y = -19 #

(2) # -2x + 3y = -19 #

Kini, kita menyelesaikan satu pembolehubah. Saya akan selesaikan # y # dalam persamaan (1):

# => -7x + y = -19 #

# => warna (merah) (y = 7x - 19) #

Seperti yang anda dapat lihat, itu agak mudah, dan memberikan hasil yang agak bagus. Inilah sebabnya kami memilih untuk menggantikan masalah ini.

Langkah 2: Pasang ke Persamaan Lain; Menyelesaikan untuk Pembolehubah Lain.

Sekarang, mari kita pasangkan nilai untuk # y # kami memperolehi di atas ke dalam persamaan (2):

# => -2x + 3color (merah) ((7x - 19)) = -19 #

Kerajang:

# => -2x + 21x - 57 = -19 #

Nota: Perhatikan tanda-tanda semasa anda melakukan ini

Menggabungkan seperti istilah:

# => 19x - 57 = -19 #

Isolate # x #:

# => 19x = 38 #

# => x = 38/19 = warna (biru) (2) #

Langkah 3: Menyelesaikan Pembolehubah Pertama

Kami boleh memasangkan nilai yang kami dapati # x # ke dalam persamaan awal kami, dan menyelesaikannya # y #. Walau bagaimanapun, kami boleh menyelamatkan diri beberapa algebra tambahan dengan memasukkannya ke penggantian kami # y #, didapati dalam langkah 1:

#y = 7x - 19 #

# => y = 7color (blue) ((2)) - 19 #

# => y = 14 - 19 = warna (merah) (- 5) #

Oleh itu, penyelesaian akhir kami adalah #color (biru) (x = 2) # dan #color (merah) (y = -5) #. Dengan kata lain, penyelesaian kepada persamaan ini diwakili oleh titik tersebut #(2,-5)#

Anda dapat melihatnya secara grafik di bawah. Garis merah adalah persamaan (1) dan garis biru adalah persamaan (2):

Harap yang membantu:)