Mereka memberi saya graf dan mereka meminta saya untuk mencari persamaan. Bolehkah seseorang membantu saya? Terima kasih!

Jawapan:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

Penjelasan:

Kita boleh mencuba beberapa jenis fungsi rasional.

Perhatikan bahawa ada asymptote menegak ganjil di # x = -3 #, jadi mungkin faktor # (x + 3) # dalam penyebut.

Terdapat asymptote menegak pada # x = 4 #, jadi mungkin faktor # (x-4) ^ 2 # juga dalam penyebut.

Terdapat dua kali ganda pada # x = 2 #, jadi mari kita letakkan # (x-2) ^ 2 # dalam pengangka.

Meletakkan # x = 0 # kita dapati:

= (x + 3) (x-4) ^ 2) = (warna (biru) (0) -2) ^ 2 / ((warna (biru) (0) +3) (warna (biru) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Jadi untuk mendapatkannya #0.4 = 2/5#, kami mahu melipatgandakan #24/5#

Jadi cuba:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

graf {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Itu kelihatan betul.