Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan fokus pada (-13,7) dan directrix y = 6?

Jawapan:

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) #

Penjelasan:

Parabola adalah lengkung (lokus titik) sehingga jarak dari titik tetap (fokus) adalah sama dengan jarak dari garis tetap (directrix).

Oleh itu, jika (x, y) adalah sebarang titik pada parabola, maka jarak dari fokus (-13,7) akan #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

Jarak dari directrix akan menjadi (y-6)

Oleh itu #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 #

Dataran kedua-dua belah pihak # (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y + 36 #

# (x + 13) ^ 2 = 2y-13 #

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) # adalah bentuk standard yang diperlukan

Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan directrix pada x = -6 dan fokus pada (12, -5)?

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "untuk mana-mana titik" (x, y) "di parabola" "jarak dari" (x, y) "ke fokus dan directrix" "warna (biru)" formula jarak "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | (x + 12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = membatalkan (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0

Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan directrix pada x = -9 dan fokus pada (-6,7)?

Persamaan adalah (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Sebarang titik (x, y) adalah sama dengan directrix dan fokusnya. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Bentuk standard ialah (y-7) ^ 2 = ) graf {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]}

Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan directrix pada x = -5 dan fokus pada (-6,7)?

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) Diberikan - Fokus (-6, 7) Directrix x = -5 Vertex (-5.5, 7) a = 0.5 Kemudian formula untuk parabola ialah - ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0.5) (x + 5.5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5)