Soalan # 05734

Jawapan:

#5# kaki

Penjelasan:

Lihat graf persamaan ini.

graf {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Kita dapat melihat bahawa ketinggian maksimum objek berlaku di puncak parabola. Untuk mencari masa # t_max # di mana objek mencapai puncak, kita boleh menggunakan formula berikut:

# t_max = -b / (2a) #

Ini adalah formula yang digunakan sepanjang algebra untuk mencari # x #-kordinasi puncak dari parabola.

Dalam persamaan # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, kita ada # a = -16 # dan # b = 8 #, jadi:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # detik

Ini memberitahu kita bahawa ketinggian maksimum objek dicapai pada # t = 1/4 # detik. Walau bagaimanapun, persoalan itu meminta ketinggian sebenar, bukan masa. Untuk mencari ketinggian, kita hanya pasang #1/4# untuk # t #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# kaki