Bagaimanakah saya dapati bentuk trigonometri nombor kompleks sqrt3 -i?

Biarkan # z = sqrt {3} -i #.

# | z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 #

Dengan pemfaktoran #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isin theta) #

dengan memadankan bahagian sebenar dan bahagian khayalan, #Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} #

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

Oleh itu, # z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

kerana kosine adalah walaupun dan sinus adalah ganjil, kita juga boleh menulis

# z = 2 cos (pi / 6) -isin (pi / 6) #

Saya harap ini membantu.