Jawapan:
x = #5/2# atau #1#
Penjelasan:
Mula dengan mempermudahkan persamaan anda dengan mengalih fasa 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Persamaan ini tidak boleh dipertimbangkan dengan bilangan keseluruhan, jadi anda harus menggunakan formula kuadrat:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, mengetahui bahawa # ax ^ 2 + bx + c #
Jadi sekarang:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# atau #4/4#=
#5/2# atau #1#
x = #5/2# atau #1#
Jawapan:
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Penjelasan:
Untuk melengkapkan langkah persegi istilah terakhir (istilah tanpa # x #) ke persamaan yang lain
# x ^ 2-21 / 6x = -15 / 6 #
Kemudian anda ingin mencari sekeping yang membolehkan anda mencari persegi persegi di sebelah kiri
jadi. # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
atau
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Dalam persamaan ini # x = a #, # 2ab = -21 / 6x # supaya # x = a # kami tahu itu # 2b = -21 / 6 # jadi untuk melengkapkan persegi kita hanya perlukan # b ^ 2 # jadi jika kita separuh dan persegi # 2b # kita akan mendapatnya # b ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Jadi, jika kita menambah istilah ini kepada kedua-dua pihak, kita dapat
# x ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Kini sebelah kiri boleh dipermudahkan semata-mata # (a-b) ^ 2 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Cari gandaan biasa untuk 16 dan 6 dan tambahnya bersama-sama
# (x-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (x-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Akar persegi kedua belah pihak
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
